解题思路:(1)木块先匀加速运动,后匀减速运动,根据牛顿第二定律列式求解加速度;然后运动学公式列式后联立求解运动的时间;
(2)对木板,根据运动学公式列式求解加速度,根据牛顿第二定律列式求解拉力.
(1)小物块在木板上滑动时,根据牛顿第二定律,有:
μ1mg=ma1
解得:
a1=μ1g=0.4×10=4m/s2
小物块在桌面上滑动时,根据牛顿第二定律,有:
μ2mg=ma2
解得:
a2=μ2g=0.2×10=2m/s2
经过时间t1,物块与木板分离,物块的位移:
x1=
1
2a1
t21
此后,物块在桌面上做匀减速直线运动,经过时间t2运动到桌面的最右端,速度刚好减为零,位移:
x2=
1
2a2
t22
由图1,有:
x1+x2=
L
2
物块与木板分离时速度:
v=a1t1
v=a2t2
解得:
t1=0.29s
(2)物块在木板上滑动时,木板水平方向受力如图2所示:
木板向右做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律,有:
F-μ1mg=Ma3
解得:
a3=
F−μ1mg
M
物块和木板分离时,木板的位移:
x3=
1
2a3
t21
由图1可知:
x3−x1=
L
2
解得:
F=20N
答:(1)物块在木板上运动的时间为0.29s;
(2)作用在木板上的恒力F的大小为20N.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 本题第一问是已知受力情况确定运动情况,第而问是已知运动情况确定受力情况,关键是先求解加速度,然后根据运动公式或牛顿第二定律列式求解,不难.