如图所示,水平桌面上放着一块木板,木板的质量M=1.0kg,长度L=1.0m,厚度可以忽略不计,木板左右两端与桌面的两端

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  • 解题思路:(1)木块先匀加速运动,后匀减速运动,根据牛顿第二定律列式求解加速度;然后运动学公式列式后联立求解运动的时间;

    (2)对木板,根据运动学公式列式求解加速度,根据牛顿第二定律列式求解拉力.

    (1)小物块在木板上滑动时,根据牛顿第二定律,有:

    μ1mg=ma1

    解得:

    a1=μ1g=0.4×10=4m/s2

    小物块在桌面上滑动时,根据牛顿第二定律,有:

    μ2mg=ma2

    解得:

    a2=μ2g=0.2×10=2m/s2

    经过时间t1,物块与木板分离,物块的位移:

    x1=

    1

    2a1

    t21

    此后,物块在桌面上做匀减速直线运动,经过时间t2运动到桌面的最右端,速度刚好减为零,位移:

    x2=

    1

    2a2

    t22

    由图1,有:

    x1+x2=

    L

    2

    物块与木板分离时速度:

    v=a1t1

    v=a2t2

    解得:

    t1=0.29s

    (2)物块在木板上滑动时,木板水平方向受力如图2所示:

    木板向右做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律,有:

    F-μ1mg=Ma3

    解得:

    a3=

    F−μ1mg

    M

    物块和木板分离时,木板的位移:

    x3=

    1

    2a3

    t21

    由图1可知:

    x3−x1=

    L

    2

    解得:

    F=20N

    答:(1)物块在木板上运动的时间为0.29s;

    (2)作用在木板上的恒力F的大小为20N.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

    考点点评: 本题第一问是已知受力情况确定运动情况,第而问是已知运动情况确定受力情况,关键是先求解加速度,然后根据运动公式或牛顿第二定律列式求解,不难.

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