因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2) 3.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2) 4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^2 5.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b) 6.因式分解a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b) 7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式,试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)^2 8.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by) 9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c) 10.因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1) 11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^2 12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3) 13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2) abc＋ab－4a＝a(bc+b-4) (2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9) (3)9x2－30x＋25＝(3x-5)^2 (4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3) 35.因式分解x2－25＝(x+5)(x-5) 36.因式分解x2－20x＋100＝(x-10)^2 37.因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3) 38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5) 39.因式分解下列各式： (1)3ax2－6ax＝3ax(x-2) (2)x(x＋2)－x＝x(x+1) (3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a) (4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9) (5)36x2－60x＋25＝(6x-5)^2 (6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2 (7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6) (8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1) (9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4) 40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1) 41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ (x+1)(2ax-3) 42.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^2 43.因式分解8－2x2＝2(2+x)(2-x) 44.因式分解x2－x＋14 ＝整数内无法分解 45.因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)^2 46.因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4) 47.因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5) 48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3) 49.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2) 50.因式分解9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2) 51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1) 52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3) 53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1) 54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3) 55.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^2 56.因式分解8－2x2＝2(2-x)(2+x) 57.因式分解x4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1) 58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2) 59.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5) 60.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2) 61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1) 62.因式分解9x5－35x3－4x＝x(9x^2+1)(x+2)(x-2) 63.因式分解下列各式： (1)3x2－6x＝3x(x-2) (2)49x2－25＝(7x+5)(7x-5) (3)6x2－13x＋5＝(2x-1)(3x-5) (4)x2＋2－3x＝(x-1)(x-2) (5)12x2－23x－24＝(3x-8)(4x+3) (6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(x-6)(x+5) (7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(x-6)(x+2) (8)9x2＋42x＋49＝(3x+7)^2 .1．若(2x)n81 = (4x2+9)(2x+3)(2x3),那么n的值是( ) A．2 B． 4 C．6 D．8 2．若9x212xy+m是两数和的平方式,那么m的值是( ) A．2y2 B．4y 2 C．±4y2 D．±16y2 3．把多项式a4 2a2b2+b4因式分解的结果为( ) A．a2(a22b2)+b4 B．(a2b2)2 C．(ab)4 D．(a+b)2(ab)2 4．把(a+b)24(a2b2)+4(ab)2分解因式为( ) A．( 3ab)2 B．(3b+a)2 C．(3ba)2 D．( 3a+b)2 5．计算：()2001+()2000的结果为( ) A．()2003 B．()2001 C． D． 6．已知x,y为任意有理数,记M = x2+y2,N = 2xy,则M与N的大小关系为( ) A．M>N B．M≥N C．M≤N D．不能确定 7．对于任何整数m,多项式( 4m+5)29都能( ) A．被8整除 B．被m整除 C．被(m1)整除 D．被(2n1)整除 8．将3x2n6xn分解因式,结果是( ) A．3xn(xn+2) B．3(x2n+2xn) C．3xn(x2+2) D．3(x2n2xn) 9．下列变形中,是正确的因式分解的是( ) A． 0.09m2 n2 = ( 0.03m+ )( 0.03m) B．x210 = x291 = (x+3)(x3)1 C．x4x2 = (x2+x)(x2x) D．(x+a)2(xa)2 = 4ax 10．多项式(x+yz)(xy+z)(y+zx)(zxy)的公因式是( ) A．x+yz B．xy+z C．y+zx D．不存在 11．已知x为任意有理数,则多项式x1x2的值( ) A．一定为负数 B．不可能为正数 C．一定为正数 D．可能为正数或负数或零 二、解答题： 分解因式： (1)(ab+b)2(a+b)2 (2)(a2x2)24ax(xa)2 (3)7xn+114xn+7xn1(n为不小于1的整数) 答案： 一、选择题： 1．B 说明：右边进行整式乘法后得16x481 = (2x)481,所以n应为4,答案为B． 2．B 说明：因为9x212xy+m是两数和的平方式,所以可设9x212xy+m = (ax+by)2,则有9x212xy+m = a2x2+2abxy+b2y2,即a2 = 9,2ab = 12,b2y2 = m；得到a = 3,b = 2；或a = 3,b = 2；此时b2 = 4,因此,m = b2y2 = 4y2,答案为B． 3．D 说明：先运用完全平方公式,a4 2a2b2+b4 = (a2b2)2,再运用两数和的平方公式,两数分别是a2、b2,则有(a2b2)2 = (a+b)2(ab)2,在这里,注意因式分解要分解到不能分解为止；答案为D． 4．C 说明：(a+b)24(a2b2)+4(ab)2 = (a+b)22(a+b)[2(ab)]+[2(ab)]2 = [a+b2(ab)]2 = (3ba)2；所以答案为C． 5．B 说明：()2001+()2000 = ()2000[()+1] = ()2000 = ()2001 = ()2001,所以答案为B． 6．B 说明：因为MN = x2+y22xy = (xy)2≥0,所以M≥N． 7．A 说明：( 4m+5)29 = ( 4m+5+3)( 4m+53) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1)． 8．A 9．D 说明：选项A,0.09 = 0.32,则 0.09m2 n2 = ( 0.3m+n)( 0.3mn),所以A错；选项B的右边不是乘积的形式；选项C右边(x2+x)(x2x)可继续分解为x2(x+1)(x1)；所以答案为D． 10．A 说明：本题的关键是符号的变化：zxy = (x+yz),而xy+z≠y+zx,同时xy+z≠(y+zx),所以公因式为x+yz． 11．B 说明：x1x2 = (1x+x2) = (1x)2≤0,即多项式x1x2的值为非正数,正确答案应该是B． 二、解答题： (1) 答案：a(b1)(ab+2b+a) 说明：(ab+b)2(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+bab) = (ab+2b+a)(aba) = a(b1)(ab+2b+a)． (2) 答案：(xa)4 说明：(a2x2)24ax(xa)2 = [(a+x)(ax)]24ax(xa)2 = (a+x)2(ax)24ax(xa)2 = (xa)2[(a+x)24ax] = (xa)2(a2+2ax+x24ax) = (xa)2(xa)2 = (xa)4． (3) 答案：7xn1(x1)2 说明：原式 = 7xn1 x27xn1 2x+7xn1 = 7xn1(x22x+1) = 7xn1(x1)2．我不知道 够不够 . 不过200道,这个数字有点天文.不是本来人想的.