解题思路:每做对一题得5分,而做错一题扣3分,相当于做错一题会少得8分,现在得了61分,少得了31分,31÷8=3(道)…7(分),小英最多答错3题,则有可能是做错1、2或3题,如果做错1题就需要得分是69+2=72(分),每做对一题得5分,做对多少题都不会得72分,故不符合;而做错2题就需要得69+2×3=75(分),得75分需要做对15题;而做错3题,需要得分69+3×3=78分,故做错3题也不符合,只有做错2题才符合,做对15题,做错2题,故未做的题是20-15-2=3(道)
每做错一题少得分:5+3=8(分),
现得分69分少得了100-61=31(分),
需要做错的题:31÷8=3(道)…7(分),
故做错的题可能是1、2或3题,
如果做错1题需得分:69+3×1=72分,
如果做错2题需得分:69+2×3=75分,
如果做错3题需得分:69+3×3=78分,
由于每做对一题得5分,故只有做错2题的符合,所以小英做错了2道题.做对了75÷5=15(道)题,
未做的题是:20-2-15=3(道);
答:小英有3道题未做.
点评:
本题考点: 盈亏问题.
考点点评: 本题我们可以利用每做错一题不但不得5分还要扣3分相当于是少分8分,得了69分比总分少得了31分,最多只能做错3题,可以根据这个条件进行判断1、2、3哪个符合条件.从而求解.