Question

（2013•闸北区二模）质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接，m1=4m0，m2=5m0．绳跨过位于倾角α=37°

Answer 1

解题思路：（1）沿绳对AB整体受力分析，由牛顿第二定律可得出两种情况下加速度的关系，由位移公式可得出两次拉力之比

（2）由于时间相同，故向下和向上加速度大小相同，依次采用整体和隔离法，对两物体由牛顿第二定律列方程求解

（1）第一次：对于m₁：m₁g-T₁=m₁a₁，

对于m₂：T₁-m₂g•sinα=m₂a₁

所以，

m1g−T1

T1−m2g•sinα＝

m1

m2⇒T1＝

m1m2g+m1m2g•sinα

m1+m2

第二次：对于m₂：m₂g-T₂=m₂a₂，

对于m₁：T₂-m₁g•sinα=m₁a₂，

所以，

m2g−T2

T2−m1g•sinα＝

m2

m1⇒T2＝

m1m2g+m1m2g•sinα

m1+m2，

所以：

T1

T2＝1；

（2）第一次：对于m₁：m₁g-T₁=m₁a₁

对于m₂：T₁-m₂g•sinα=m₂a₁，

所以，a1＝

m1g−m2g•sinα

m1+m2，

增加m₂的质量后，对于m₂：m2′g•sinα−T3＝m2′a3，

对于m₁：T₃-m₁g=m₁a₃，

所以，a3＝

m2′g•sinα−m1g

m1+m2′

根据：S＝

1

2at2，可得：

a

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．

考点点评： 无论上升还是下降，绳中的拉力都不等于悬挂物体的重力，因为存在超重或是失重现象，因此只能采用整体和隔离思想，依次解决