解题思路:(1)先求出每天购进180瓶酸奶,当天能销售完的概率与不能销售完的概率,然后利用n次对立重复试验发生k次的概率公式进行计算即可;
(2)确定X的可能的取值,然后确定相应的频率得到概率,即可求X的分布列和最后利用数学期望公式求出数学期望EX即可.
(1)∵每天购进180瓶酸奶,当天能销售完的概率为[35/100]=0.35,不能销售完的概率为[65/100]=0.65,
∴连续三天的销售中至少有两天都销售完的概率为
C23(0.35)2×0.65+
C33(0.35)3=0.28175;
(2)X的可能取值为:90,120,150,180,
由题意,n=150,160,170及不小于180的频率分别为0.15.0.25.0.25,0.35,
∴X的分布列为
X 90 120 150 180
P 0.15 0.25 0.25 0.35 ∴EX=90×0.15+120×0.25+150×0.25+180×0.35=144.
点评:
本题考点: 离散型随机变量及其分布列;等可能事件的概率.
考点点评: 本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望,考查利用数学知识解决实际问题,考查学生的计算能力,属于中档题.