如图,沿倾斜角为30°的山坡植树,要求相邻两棵树的水平距离AC为2m,求相邻两棵树的斜坡距离AB.(精确到0.1m)

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  • 解题思路:AB是Rt△ABC的斜边,这个直角三角形中,已知一边和一锐角,满足解直角三角形的条件,可求出AB的长.

    在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=2m,(1分)

    cos∠A=[AC/AB],(4分)

    ∴cos30°=[2/AB],(6分)

    ∴AB=[2/cos30°]≈2.3(m).(8分)

    答:斜坡AB的长为2.3m.

    点评:

    本题考点: 解直角三角形的应用-坡度坡角问题.

    考点点评: 应用问题尽管题型千变万化,但关键是设法化归为解直角三角形问题,必要时应添加辅助线,构造出直角三角形.