Question

如图,直角三角形ABC,AB,AC均为圆O切线,EB为圆O直径,连接ED,OD.

Answer 1

1）因为 OB = OD 和 AO = AO 而且 三角形ABO 和 三角形ADO 都是直角三角形

所以 三角形ABO 全等于 三角形ADO

角AOB = 角 AOD

角 DEB = 1/2 角 DOB (圆周角 = 圆心角的一半)

所以 角 DEB = 角AOB

所以 ED‖AO （同位角相等）

2）

连接BD

DE = BE * sin角DBE

AO = OB / sin角CAO

角DBE = 角 CDE=角CAO

OB =r = BE/2

所以

AO * DE = 2r^2