解题思路:假设如果两人多不休息则需要500÷(60-50)=50(分),此时甲走了50×60=3000(米),则休息了3000÷200=15(分).在第65分钟甲跑了3000米,已跑了65÷(200÷50+1)=13个,即跑了13个200米,为2600米,此时二人相距100米,而追赶这100米需要时间100÷(60-50)=10(分钟).在10分钟内乙跑了10÷(4÷5)×50=400(米),甲跑了420米,相距20米.20÷(60-50)=2(分).因此甲首次追上乙需要65+10+2=77(分).
假设如果两人多不休息则需要:500÷(60-50)=50(分),
此时甲走了50×60=3000(米),则休息了3000÷200=15(分).
在第65分钟甲跑了3000米,已跑了65÷(200÷50+1)=13个,
即跑了13个200米,为2600米,此时二人相距100米,而追赶这100米需要时间100÷(60-50)=10(分钟).
在10分钟内乙跑了10÷(4÷5)×50=400(米),甲跑了420米,相距20米.
20÷(60-50)=2(分).
因此甲首次追上乙需要65+10+2=77(分).
答:甲首次追上乙需要77分钟.
故答案为:77.
点评:
本题考点: 环形跑道问题.
考点点评: 本题为较为复杂的环形跑道问题,完成是要根据所给条件,认真分析,得出结论.