楼主的提问不太严密,不知道你所说的星系指什么?
1.如果你说的星系是指”恒星系统（stellar system）“,距离太阳系最近的应该是”半人马座α系统“,根据目前的观察,此系统包含”半人马座α星A“、”半人马座α星B“以及”比邻星“,是一个三合星系统,其中”比邻星“距离太阳4.22光年,是距离太阳系最近的恒星.
2.如果你说的星系如果你说的星系包括不规则星系,那么距离太阳系最近的星系是大犬座矮星系（Canis Major Dwarf Galaxy）,这是一个距离太阳系只有25000光年的银河系卫星星系.这个星系在2003年11月才被由法国、意大利、英国和澳大利亚的天文学家共同组成的国际团队发现.虽然是最接近地球的星系,但因位于银河盘面的后方,被浓密的恒星、气体和星际尘埃遮蔽,因此难以侦测到；而体型的矮小,也是未能及早被发现的原因.
3.如果你说的星系是指如银河系规模的“星系（galaxy）”,仙女座星系（The Andromeda Galaxy）是离我们所在的银河系最近的一个星系.她是一个典型的螺旋星系（Spiral Galaxy）,但规模比银河系大.仙女座星系、银河系和其他30多个星系共同组成一个更大的星系集团--本星系群（Local Group Galaxy Cluster）.
顺便说下,仙女座星系在18世纪法国天文学家Charles Messier的遥远模糊天体列表中排在第31位,故又称M31.她距离地球约200万光年,直径达16万光年（银河系为10万光年）,质量不小于3.1×1011个太阳质量,含有2亿颗以上的恒星,是本星系群中最大的一个.
希望可以帮到你!