有标号为1,2,3,4,5的五个红球和标号为1,2的两个白球,将这七个球排成一排,使两端都是红球.(1)如果每个白球的两边都是红球有多少种排法?先将5个红球排成一排A(5,5) 要求两端是红球,且白球不相邻,则在5个红球的四个空档中插入白球即可 A(4,2) 所以一共有A(5,5)A(4,2) (2)如果1号红球和1号白球相邻排在一起有多少种排法?两个1号球当作一个红球 A(5,5)*A(2,2) 排除1号白球在两端的情况：A(4,4)+A(4,4) 同上插空 所以一共有 (2A(5,5)-2A(4,4))*A(4,1) (3)同时满足上述两个条件的排法有多少种?即白球不相邻,1号的两个球在一起,红球不在两端 等
有标号为1,2,3,4,5的五个红球和标号为1,2的两个白球,将这七个球排成一排,使两端都是红球.(1)如果每个白球的两边都是红球有多少种排法?先将5个红球排成一排A(5,5) 要求两端是红球,且白球不相邻,则在5个红球的四个空档中插入白球即可 A(4,2) 所以一共有A(5,5)A(4,2) (2)如果1号红球和1号白球相邻排在一起有多少种排法?两个1号球当作一个红球 A(5,5)*A(2,2) 排除1号白球在两端的情况：A(4,4)+A(4,4) 同上插空 所以一共有 (2A(5,5)-2A(4,4))*A(4,1) (3)同时满足上述两个条件的排法有多少种?如果红1号在两边,则1号白球只有一种选择所以方案为2*A(4)(4)*C(3)(1)=6A(4)(4) 如果红1号不在两端,其位置有三种可能对于每一种情况,白1号有两种选择所以方案为3*2*A(4)(4)*C(3)(1)=18A(4)(4) 所以总方案为24A(4)(4)=24^2=576