（1）
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
OA=OB
∴∠OAB=∠OBA
又∴∠AOB=120°
∴∠OAB=∠OBA=30°
又∵∠BAD=60°
∴∠DAC=30°
答：∠DAC的度数是30°
（2）
作DE⊥AB,交AB于E
∵∠BAD=60°
∴∠ADC=120°
又∵∠DAC=30°
∴∠ACD=30°
∴AD=DC=BC
又∵AD=6
AE=1/2AD
∴AE=3
∴AB=DC+2AE=12
∴梯形ABCD的周长是
AB+BC+CD+AD=30
答：梯形ABCD的周长是30