如图所示,AB⊥BC,DC⊥AC,垂足分别为B,C,过D点作BC的垂线交BC于F,交AC于E,AB=EC,试判断AC和E

3个回答

  • 解题思路:本题重点考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理.

    AC=ED,理由如下:

    ∵AB⊥BC,DC⊥AC,ED⊥BC,

    ∴∠B=∠EFC=∠DCE=90°.

    ∴∠A+∠ACB=90°,∠CEF+∠ACB=90°.

    ∴∠A=∠CEF.

    在△ABC和△ECD中

    ∠A=∠CEF

    AB=EC

    ∠B=∠DCE,

    ∴△ABC≌△ECD(ASA).

    ∴AC=ED(全等三角形的对应边相等).

    点评:

    本题考点: 直角三角形全等的判定;全等三角形的性质.

    考点点评: 三角形全等的判定是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.