如图所示,在△ABC中,AC=8,BC=6,在△ABE中,DE为AB上的高,DE=12,S△ABE=60,求△ABC的面

1个回答

  • 解题思路:由S△ABE=60,求得AB=10,根据勾股定理的逆定理得出△ABC为直角三角形,从而得到∠C的度数.

    ∵DE=12,S△ABE=[1/2]DE•AB=60,

    ∴AB=10.

    ∵AC=8,BC=6,62+82=102

    ∴AC2+BC2=AB2

    ∴由勾股定理逆定理得∠C=90°.

    ∴S△ABC=[1/2]AC•BC=24.

    点评:

    本题考点: 勾股定理.

    考点点评: 本题利用了三角形的面积公式和勾股定理的逆定理求解.

    三角形的面积公式=[1/2]底×高.勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.