PD⊥平面ABC.AC=BC,D为AB的中点,求证AB⊥PC
1个回答
证:
因为在三角形ABC中AC=BC且D为AB中点
所以有CD是AB的中垂线,=>CD⊥AB;
又因为PD⊥平面ABC,=>PD⊥AB;
由上可知AB⊥面PDC.=>AB⊥PC.
相关问题
如图,PD垂直平面ABC,AC=BC,D为AB的中点,求证:AB垂直PC
在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC
已知三棱锥P-ABC中,PC⊥底面ABC,AB=BC,D、F分别为AC,PC的中点,E为PA上一点,求证:(1)若平面B
在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB,O为PB的中点,求证:AD⊥PC
如图,在四面体P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB=3,AC=4,BC=5,且D,E,F分别为BC,PC,AB的中点.
已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面AC,连接PB、PC、PD,E、F分别是AB、PC的中点求证:CD⊥PD
平面PAC⊥平面ABC,PA=PB=PC,求证AB⊥BC
如图,在△ABC中,点D在高CH上,且PD⊥平面ABC,求证:PC⊥AB.
如图直角三角形abc中 ac=ab=c d为bc上的中点 p为ab上一点动点 求pc+pd的最小值
立体几何 线面垂直已知P为Rt△ACB所在平面外的一点,且PA=PB=PC,D为斜边AB的中点,求证:PD⊥平面ABC.