Question

如图，已知∠1=40°，∠2+∠3=180°，试求∠2、∠3、∠4的度数．

Answer 1

解题思路：由邻补角的定义、对顶角可以求得∠1、∠4的度数．由“同旁内角互补，两直线平行”证得AB∥CD．所以根据该平行线的性质易求∠3的度数．

如图，∠1=40°，∠1+∠4=180°，

∴∠4=140°．

∴∠2=∠4=140°

∵∠2+∠3=180°，

∴AB∥CD，

∴∠3=∠1=40°．

点评：

本题考点： 平行线的判定与性质．

考点点评： 本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．