解题思路：设甲每件x元，乙每件y元，丙每件z元，根据购甲3件，乙7件，丙1件，需3.15元；购甲4件，乙10件，丙1件，需4.20元即可列方程组求解．
设甲每件x元，乙每件y元，丙每件z元．
根据题意得：
3x+7y+z＝3.15…①
4x+10y+z＝4.20…②，
②-①得：x+3y=1.05，
则x=1.05-3y，
把x=1.05-3y代入①得：3（1.05-3y）+7y+z=3.15，
即3.15-9y+7y+z=3.15，则z=2y，
把z=2y代入方程①得：3x+9y=3.15，
即x+3y=1.05，
则x+y+z=1.05．
故答案是：1.05．
点评：
本题考点： 三元一次方程组的应用．
考点点评： 本题考查了三元一次方程组的应用，正确根据方程组中的两个方程变形求得x+y+z的值是关键．