解题思路：线段AB最短，就是说AB的距离最小，此时直线AB和直线x+y=0垂直，可先求AB 的斜率，再求直线AB的方程，然后与直线x+y=0解交点即可．
定点A（0，1），点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，就是直线AB和直线x+y=0垂直，
AB的方程为：y-1=x，它与x+y=0联立解得x=-
1
2，y=
1
2，所以B的坐标是(-
1
2，
1
2)．
故答案为：(-
1
2，
1
2)．
点评：
本题考点： 两点间距离公式的应用．
考点点评： 本题考查点到直线的距离，两线垂直的判定，直线交点的问题，是基础题目．