解题思路：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，然后求出△BCD的周长=BC+AC，再代入数据进行计算即可得解．
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴△BDC的周长=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC，
∵△BDC的周长为46，AC=26，
∴BC=46-26=20．
故答案为：20．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质并求出△BCD的周长=BC+AC是解题的关键．