Question

f(x)是偶函数,f(x+2)=f(2-x),问f(x)的周期.f[(x+2)+2]=f[-(x+2)+2]=f(-x)

Answer 1

令x=x+2

将x=x+2代入f(x+2)=f(2-x)得：f[(x+2)+2] = f[-(x+2)+2]

这一步你也可以先设x=t+2也行：

将x=t+2代入f(x+2)=f(2-x)得：f[(t+2)+2] = f[-(t+2)+2],计算完再将t换成x,道理是一样的.

又：偶函数,所以f(-x）=f(x)