解题思路：把这个正方体分成两个完全一样的长方体时，体积不变，即这两个长方体的体积之和等于原来的正方体的体积；表面积比原来增加了两个边长是10厘米的正方形的面的面积，所以正方体的表面积加上增加的面积就是切割后的表面积之和．
体积是：
10×10×10=1000（立方厘米）；
表面积之和是：
10×10×6+10×10×2，
=600+200，
=800（平方厘米）；
答：这两个长方体的体积之和是1000立方厘米，表面积之和是800平方厘米．
故答案为：1000，800．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
考点点评： 本题考查正方体的体积及表面积，要求学生有较强的空间想象能力；分成两个完全一样的长方体时总体积不变，表面积之和在原来的基础上增加了两个面的面积．