Question

在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,使CE=BD,连接DE交BC与G,求证DG=GE.

Answer 1

此题方法较多,仅介绍一种,过D做DF‖AE,交BG于F点,所以∠FDG=∠CEG,∠ACG=∠DFB,

∠DFG=∠GCE(等角的补角相等）

又因为AB=AC,所以∠B=∠ACG ,即：∠DFB=∠B,所以DB=DF

又因为DB=DF,所以DF=CE

在⊿DFG和⊿ECG中,∠DFG=∠GCE,DF=CE,∠FDG=∠CEG,所以⊿DFG≌⊿ECG

即证：DG=GE