解题思路：求导函数，确定切线的斜率，求得切点坐标，进而可求切线方程．
求导函数，可得y′=lnx+1
x=1时，y′=1，y=0
∴曲线y=xlnx在点x=1处的切线方程是y=x-1
即x-y-1=0
故答案为：x-y-1=0
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，求出切线的斜率是关键，属于基础题．
曲线y=xlnx在点x=1处的切线方程是______．
解题思路：求导函数，确定切线的斜率，求得切点坐标，进而可求切线方程．
求导函数，可得y′=lnx+1
x=1时，y′=1，y=0
∴曲线y=xlnx在点x=1处的切线方程是y=x-1
即x-y-1=0
故答案为：x-y-1=0
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，求出切线的斜率是关键，属于基础题．