解题思路：根据固体的溶解度曲线可以：①查出某温度下某物质的溶解度，②判断通过降温还是升温的方式使饱和溶液与不饱和溶液相互转化，③判断提纯混合物的方法；固体的溶解度指的是在一定温度下，某固体物质在100溶剂中达到饱和状态时所溶解的质量．
（1）观察甲的溶解度曲线不难看出，P点表示是在30℃时，甲的溶解度的情况，故答案为：30℃时，甲的溶解度为60g
（2）由于甲的溶解度随温度的升高而增大，因此20℃时要使接近饱和的甲溶液变成饱和溶液，可以采取降低温度、蒸发溶剂或增加溶质的方法，故答案为：降低温度
（3）由于甲、乙的溶解度都随温度的升高而增大，但甲的溶解度受温度的影响大，因此提纯甲应采取降温结晶（或冷却热饱和溶液）的方法，故答案为：冷却热饱和溶液
（4）由于在30℃时，甲的溶解度为60g，即在100克水中最多溶解60克甲，则50克水中最多溶解30克甲，则将40g甲物质放入盛有50g水的烧杯中，所得溶液溶质的质量分数为 [30g/30g+50g]×100%=37.5%；若升温，甲的溶解度就会增大，未溶解的固体甲就会逐渐的溶解，因此溶液中溶质的质量就会增大，则溶液的质量、溶液中溶质的质量分数都会增大，故答案为：B、C
点评：
本题考点： 固体溶解度曲线及其作用；饱和溶液和不饱和溶液相互转变的方法；固体溶解度的影响因素；溶质的质量分数、溶解性和溶解度的关系．
考点点评： 本题难度较大，主要考查了固体溶解度的概念和有关固体溶解度曲线的意义，从而加深对固体溶解度概念的理解和应用，培养学生分析问题、解决问题的能力．