Question

如图 AB‖BC E为CD上一点,∠1＝∠2 ∠3=∠4 求证AB＝AD＋BC

Answer 1

在AB上截取AF=AD,连接EF

AF=AD,∠1=∠2,AE=AE

∴△ADE≌△AFE

∴∠D=∠EFA

又∵AB‖CD,

∴∠C+∠D=180°

又 ∠EFA+∠EFB=180°

∴ ∠EFA=∠C

又 ∠3=∠4,BE=BE

∴△EFB≌△ECB

∴ BF=BC

又 AF+BF=AB

∴ AD+BC=AB

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