(2014•泰州三校一模)一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为x h

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  • 解题思路:(1)先利用前0.5小时的路程除以时间求出一辆车的速度,再利用相遇问题根据2.7小时列式求解即可得到另一辆车的速度,从而得解;

    (2)点D为快车到达乙地,然后求出快车行驶完全程的时间从而求出点D的横坐标,再求出相遇后两辆车行驶的路程得到点D的纵坐标,从而得解;

    (3)分相遇前相距300km和相遇后相遇300km两种情况列出方程求解即可.

    (1)(480-440)÷0.5=80km/h,

    440÷(2.7-0.5)-80=120km/h,

    所以,慢车速度为80km/h,

    快车速度为120km/h;

    故答案为:80;120.

    (2)快车到达乙地(出发了4小时快车慢车相距360KM时甲车到达乙地);

    ∵快车走完全程所需时间为480÷120=4(h),

    ∴点D的横坐标为4.5,

    纵坐标为(80+120)×(4.5-2.7)=360,

    即点D(4.5,360);

    (3)由题意,可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为300km.

    即相遇前:(80+120)×(x-0.5)=440-300,

    解得x=1.2(h),

    相遇后:(80+120)×(x-2.7)=300,

    解得x=4.2(h),

    故x=1.2 h或4.2 h,两车之间的距离为300km.

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用.

    考点点评: 本题考查了一次函数的应用,主要利用了路程、时间、速度三者之间的关系,(3)要分相遇前与相遇后两种情况讨论,这也是本题容易出错的地方.