1.1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-93+32-96+33-99=1+2+3+……+32+33-3(1+2+3+……+32+33)=-2*17*33
2.-1+2+(3-4-5+6)...+(47-48-49+50)=1
3.a=2 b=1
1/ab=1-1/2
1/(a+1)(b+1)=1/2-1/3
...
...
1/(a+2007)(b+2007)=1/2008-1/2009
所以原式=1-2009=2008/2009
4.1999x/1999+x的倒数为1/1999+1/x
1/4+4(1/1999+1/x)=7/4 解得1/1999+1/x=3/8
所以1999x/1999+x=8/3
1872+48(1999x/1999+x)=1872+48* 8/3=2000