如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AB=DC,AE∥DF,AE=DF.

1个回答

  • 解题思路:因为AB=DC,AE∥DF,所以∠EAC=∠FDB,AC=DB.又因为AE=DF,故△EAC≌△FDB,则EC=FB.

    证明:∵AE∥DF,

    ∴∠EAC=∠FDB.

    ∵AB=DC,BC=BC,

    ∴AC=DB.

    在△EAC和△FDB中

    AE=DF

    ∠EAC=∠FDB

    AC=BD,

    ∴△EAC≌△FDB(SAS).

    ∴EC=FB.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 三角形全等的判定是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.