解题思路:因为AB=DC,AE∥DF,所以∠EAC=∠FDB,AC=DB.又因为AE=DF,故△EAC≌△FDB,则EC=FB.
证明:∵AE∥DF,
∴∠EAC=∠FDB.
∵AB=DC,BC=BC,
∴AC=DB.
在△EAC和△FDB中
∵
AE=DF
∠EAC=∠FDB
AC=BD,
∴△EAC≌△FDB(SAS).
∴EC=FB.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 三角形全等的判定是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.