Question

在平行四边形abcd中,m为ad中点,过c作ab⊥ce于e,若∠emd=3∠mea,求证：bc=2ab

Answer 1

答：

证明：作MN//AB交CE于F,交BC于N,连结CM

则F、N分别为EC、BC的中点

又CE⊥AB

∴CE⊥MN

则MN垂直平分CE

∴∠CMN=∠EMN

∵MN//AB

∴∠EMN=∠MEA（内错角）

又∠EMD=∠DMC+∠CMN+∠EMN=3∠MEA

∴∠DMC=∠CMN=∠EMN=∠MEA

∴平行四边形CDMN是菱形

CN=MN=AB

∴BC=2CN=2AB

非常欣赏你的勤学好问精神,

如果本题有什么不明白可以追问,