解题思路：先由题设条件求出a1=-6d，
S
n
＝−6dn+
n(n+1)d
2]，然后用配方法进行求解．
4a1+
4×3
2d＝9a1+
9×8
2d，解得a1=-6d．
∴Sn＝−6dn+
n(n+1)d
2
=[d/2n2−
13d
2n
=
d
2(n−
13
2)2−
169
8d，
∵a1＞0，d＜0，∴当n=6或7时，Sn取最大值-
169
8d．
故答案：6或7．
点评：
本题考点： 等差数列的性质．
考点点评： 本题考查等差数列的性质和应用，解题时要注意配方法的合理运用．
1年前
2
浩然110
幼苗
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s4=4a1+4*3*d/2=4a1+6d s9=9a1+9*8*d/2=9a1+36d s4=s9 -->4a1+6d=9a1+36d 5a1=-30d a1=-6d sn=na1+n(n-1)d/2 =-6nd+n(n-1)d/2 =d/2(n^2-n-12n) =d/2((n-13/2)^2-169/4) 所以,n=6,或n=7时,Sn取最大值 答：s4=s9说明a5+a6+a7+a8+a9=0=5倍的a7,a7=0,s7最大 过程
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