a(n+1)=3an-4n+1
a(n+1)-2(n+1)-1/2=3an -6n-3/2=3(an -2n -1/2)
[a(n+1)-2(n+1)-1/2]/(an -2n -1/2)=3,为定值.
a1-2-1/2=7/3 -2-1/2=-1/6
数列{an -2n -1/2}是以-1/6为首项,3为公比的等比数列.
an -2n -1/2=(-1/6)×3^(n-1)=(-1/2)×3^(n-2)
an=2n -[3^(n-2) -1]/2
n=1时,a1=2-1/6+1/2=7/3,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=2n -[3^(n-2)-1] /2