∵sin(A+派/4)=7根号2/10
∴sinA+cosA=7/5
2sinA*cosA=(sinA+cosA)²-1=49/25-1=24/25,sinA*cosA=12/25
联立上面两个式子,又A属于（0,派/4）,所以cosA>sinA
cosA=4/5,sinA=3/5代入函数
f(x)=cos2x+5cosAcosx+1=cos2x+4cosx+1=2(cosx)²+4cosx=2cosx(cosx+2)
当cosx=-1时,取得最小值-2,当cosx=1时,取得最大值6,
所以,函数f(x)=cos2x+5cosAcosx+1的值域为[-2,6]