过M作MG垂直于BC垂足为G；
过N作NH垂直于BE垂足为H,连接GH.
因为GH在平面BCE上,所以只需证明MN平行于GH即可.
这两个正方形有公共边的,二者全等,
所以AC等于BF.
因为AM=FN,
所以CM=AC-AM=BF-FN=BN.
三角形CMG全等于三角形BNH,
所以MG=NH,
因为MG垂直BC,AB垂直BC,
所以MG平行于AB.
同理NH平行于AB.
所以MG与NH平行且相等,
所以MNHG是平行四边形,
所以MN平行于GH.
所以MN平行于平面BCE.
已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:平面MPN平行于
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