142 系数矩阵行列式 |A|=a^3-3a+2=(a+2)(a-1)^2.
当 a≠-2 且 a≠1 时,|A|≠0,方程组有唯一解.
当 a=-2 时,增广矩阵=
[-2 1 1 1]
[ 1 -2 1 1]
[ 1 1 -2 -2]
行初等变换为
[ 1 -2 1 1]
[ 0 -3 3 3]
[ 0 3 -3 -3]
行初等变换为
[ 1 -2 1 1]
[ 0 -1 1 1]
[ 0 0 0 0]
增广矩阵的秩=系数矩阵的秩=2
142 系数矩阵行列式 |A|=a^3-3a+2=(a+2)(a-1)^2.
当 a≠-2 且 a≠1 时,|A|≠0,方程组有唯一解.
当 a=-2 时,增广矩阵=
[-2 1 1 1]
[ 1 -2 1 1]
[ 1 1 -2 -2]
行初等变换为
[ 1 -2 1 1]
[ 0 -3 3 3]
[ 0 3 -3 -3]
行初等变换为
[ 1 -2 1 1]
[ 0 -1 1 1]
[ 0 0 0 0]
增广矩阵的秩=系数矩阵的秩=2