Question

已知a^2(b+c)=b^2(a+c)=2010,且a≠b,求c^2(a+b)的值

Answer 1

a^2(b+c)=b^2(a+c),

即

a^2(b+c)-b^2(a+c)=(a-b)(ab+ac+bc)=0,

a≠b,

所以ab+ac+bc=0,

因为a^2(b+c)-c^2(a+b)=(a-c)(ab+ac+bc)=0,

所以c^2(a+b)=a^2(b+c)=2010