Question

设a,b,c为三角形三边长,则化简|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|=多少?

Answer 1

a,b,c为三角形三边长

根据三角形任意两边之和大于第三边,之差小于第三边,所以

|a+b+c|=a+b+c

|a-b-c|=b+c-a

|a-b+c|=a-b+c

|a+b-c|=a+b-c

所以原式=a+b+c-（b+c-a）-（a-b+c）-（a+b-c）=-2c