(2010•资阳三模)已知命题p:函数f(x)=|x-a|在(1,+∞)上是增函数,命题q:f(x)=ax(a>0且a≠

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  • 解题思路:由题意命题p:函数f(x)=|x-a|在(1,+∞)上是增函数,可得a的范围,又命题q:f(x)=ax(a>0且a≠1)是减函数,可得a<1,然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断.

    ∵函数f(x)=|x-a|在(1,+∞)上是增函数,

    ∴a≤1,

    ∵f(x)=ax(a>0且a≠1)是减函数,

    ∴0<a<1,

    ∴q⇒p,反之则不能,

    故选A.

    点评:

    本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.

    考点点评: 此题主要考查绝对值函数和指数函数的基本性质及单调性,还考查必要条件、充分条件和充要条件的定义,是一道基础题.