Question

已知数列an的前n项和sn=2^n+m,若此数列是等比数列,则m的值为

Answer 1

Sn=2^n+m ①

当n≥2时由题意

S(n-1)=2^(n-1)+m ②

①-②得

Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)

即an=2^(n-1)

易知公比为2

a2=2

由①令n=1

即S1=a1=m+2

又a2=2a1

故a1=1=m+2

故m=-1