Question

已知圆O的方程是x^2+y^2=4等边三角形ABC内接于圆O

Answer 1

由题设条件可知B的坐标是(1,-根号3),C的坐标是(-2,0)；

1、直线BC的方程（两点式）为：

x=-根号3*y-2 或 y=-(根号3)/3*(x+2)；

2、设P的坐标为(2cosa,2sina),则向量OP=(2cosa,2sina),

向量PB=(1-2cosa,-根号3-2sina),向量PC=(-2-2cosa,-2sina),

向量PB+向量PC=(-1-4cosa,-根号3-4sina),

向量OP点乘(向量PB+向量PC)

=2cosa*(-1-4cosa)+2sina*(-根号3-4sina)

=-2(cosa+根号3*sina)-8