一道古代数学题今有鸡翁一,值钱五；鸡母一,值钱三；鸡雏三,值钱一,凡百钱买百鸡,翁、母、雏各几何?）

3个回答

  • 很著名的百鸡百钱问题,也是最早的解不定方程的问题

    设买翁、母、雏各X,Y,Y只

    则有

    5X+3Y+Z/3=100

    X+Y+Z=100

    将上面的方程消去Z得7x＋4y=100

    由于4Y和100都是4的倍数,而XYZ都是整数,所以X也一定是4的倍数,这样枚举4的倍数(注意要从0开始),就可以得到答案

    公鸡4只,母鸡18只,小鸡78只：或公鸡8只,母鸡11只,小鸡81只;或公鸡12只,母鸡4只,小鸡84只;或公鸡0只,母鸡25只,小鸡75只.

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