Question

Rt△ABC,绕C点旋转到A'B'C,连接AA' 交BB' 于E,交BC于F,

Answer 1

1)在△CAA’和△CBB’中

因为顶角相等,所以底角相等

即∠CAA’=∠CBB’

在△ACF和△BEF中

∵∠CAA’=∠CBB,∠AFC=∠BFE

∴△ACF∽△BEF

2)当β=2α时,△ACF≌△BEF

用反证法

∵ΔACF≌ΔBEF

∴AF=BF,EF=CF

∴∠BAF=∠ABC=α,

∵∠CAF=(180°-β)/2,

∵∠BAF+∠CAF=90°

∴α+(180°-β)/2=90°

化简得：β=2α.