解题思路:根据根与系数的关系得到x1+x2=-[5/2],x1x2=-[1/2],
(1)利用乘法公式把x1-1)(x2-1)展开,变形得到x1x2-(x1+x2)+1,然后利用整体代入的方法计算;
(2)先把
x
2
x
1
+
x
1
x
2
通分,再利用完全平方公式变形得到
(
x
1
+
x
2
)
2
−2
x
1
x
2
x
1
x
2
,然后利用整体代入的方法计算.
根据题意得x1+x2=-[5/2],x1x2=-[1/2],
(1)原式=x1x2-(x1+x2)+1
=-[1/2]+[5/2]+1
=3;
(2)原式=
x12+x22
x1x2=
(x1+x2)2−2x1x2
x1x2
=
(−
5
2)2−2×(−
1
2)
−
1
2
=-[29/2].
点评:
本题考点: 根与系数的关系.
考点点评: 本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=−ba,x1x2=[c/a].