观察下面由※组成的图案和算式,解答问题:

1个回答

  • 解题思路:个数是从1开始的连续的奇数的※正好平成一个正方形,即从1开始的连续的奇数的和是一个完全平方数,是比奇数的个数大1的数的平方.

    ①1+3+5+7+…+37+39=202=400;

    ②1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=(n+2)2

    ③101+103+105+…+2009+2011=(1+3+…+2011)-(1+3+…+99)=10062-502=(1006+50)×(1006-50)=1009536

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类.

    考点点评: 本题考查了图形的变化规律,正确理解图形中显示的数的关系:从1开始的连续的奇数的和是一个完全平方数,是比奇数的个数大1的数的平方,是解题关键.