Question

如图为二次函数y=ax 2 +bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax 2 +bx+c=0的根是x 1 =-

Answer 1

∵抛物线开口向上，

∴a＞0，

∵抛物线和y轴的交点在y轴的负半轴上，

∴c＜0，

∴ac＜0，∴①正确；

∵图象与x轴的交点坐标是（-1，0），（3，0），

∴方程ax ²+bx+c=0的根是x ₁=-1，x ₂=3，∴②正确；

把x=1代入y=ax ²+bx+c得：a+b+c＜0，∴③错误；

根据图象可知：当x＞1时，y随x的增大而增大，∴④正确；

∵-

b

2a =1，

∴2a=-b，

∴2a+b=0，不是2a-b=0，∴⑤错误；

∵图象和x轴有两个交点，

∴b ²-4ac＞0，∴⑥正确；

即正确的有4个，

故选D．