解1题：关于x的方程mx²-(2m-1)x+m-2=0
当二次项系数m≠0时,它是一元二次方程；
当方程的判别式⊿≥0时,方程有两个实数根,即有：
⊿=[-(2m-1)]²-4×m×(m-2)
=4m²-4m+1-4m²+8m
=4m+1
所以,4m+1≥0,m≥-1/4
方程有一根是0,把x=0代入方程mx²-(2m-1)x+m-2=0得
m-2=0,m=2
所以,方程为2x²-3x=0,解这个方程
x(2x-3)=0
x=0或2x-3=0
x1=0,x2=3/2
所以,另一根是3/2
解2题：关于x的方程kx²-2(k+1)x+k+3=0
当方程的判别式⊿﹥0时,方程有两个不相等的实数根,即有：
⊿=[-2(k+1)]²-4×k×(k+3)
=4k²+8k+4-4k²-12k
=-4k+4
所以,-4k+4﹥0,k﹤1
当方程的判别式⊿=0时,方程有两个相等的实数根,即有：
-4k+4=0,k=1
当方程的判别式⊿﹤0时,方程没有实数根,即有：
-4k+4﹤0,k﹥1