因为角AOP=角BOP
又因为AD⊥OB,BC⊥OA
所以角PCO=角PDO
在三角形OCP和三角形ODP中
{角AOP=角BOP,角PCO=角PDO,OP=OP
所以三角形OCP全等于三角形ODP(AAS)
所以CP=DP（全等三角形对应边相等）
因为角CPA与角DPB是对顶角
所以角CPA=角DPB
在三角形CAP和三角形DBP中
{角ACP=角BDP,CP=DP,角CPA=角DPB
所以三角形CAP全等于三角形DBP(ASA)
所以AP=BP（全等三角形对应边相等）
∠AOP=∠BOP,AD⊥OB于点D,BC⊥OA于点C,AD与BC交于点P
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