设F(x)=∫[0→x] f(t) dt
F(-x)=∫[0→-x] f(t) dt
令t=-u,则dt=-du,u：0→x
=-∫[0→x] f(-u) du
因此：当f(t)是奇函数时,
有F(-x)=-∫[0→x] f(-u) du=∫[0→x] f(u) du=F(x),因此F(x)为偶函数；
当f(t)是偶函数时,
有F(-x)=-∫[0→x] f(-u) du=-∫[0→x] f(u) du=-F(x),因此F(x)为奇函数；
【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.