解题思路：把工作总量看成单位“1”甲的工作效率是：[1/50]，乙的工作效率是[1/60]；甲每工作3天休息1天，共4天，乙每工作5天休息1天，共6天；4和6的最小公倍数为12，同时工作，第12天同时休息，也就是每12天为1个周期，此时甲工作9天，乙工作10天，完成工作量是：[1/50]×9+[1/60]×10；用全部工作的[52/75]除以每个周期完成的工作量，求出需要几个周期，进而求解．
3月1日两人一起开工 24+1-1-1=23 完成全部工作的52/75为（3 ）月（23 ）日
3+1=4（天），
5+1=6（天）；
4与6的最小公倍数是12；
也就是每12天为1个周期，此时甲工作9天，乙工作10天，完成工作量是：
[1/50]×9+[1/60]×10，
=[9/50]+[1/6]，
=[52/150]，
=[26/75]；
[52/75]÷[26/75]=2（周期）；
12×2=24（天）；
由于每个周期的最后一天是共同休息，所以只需要：
24-1=23（天）；
24+1-1-1=23；
即3月23日完成完成全部工作的[52/75]．
答：完成全部工作的[52/75]时是3月23日．
点评：
本题考点： 工程问题．
考点点评： 找出他们工作时间的周期性规律，求出一个周期的工作量，进而求出需要的时间，要注意每个周期的最后一天是休息的时间，所以工作时间要比24天少1天．