Question

已知函数f（x）=sin aπ 3 x，a等于抛掷一颗骰子得到的点数，则y=f（x）在[0，4]上至少有5个零点的概率是

Answer 1

y=f（x）在[0，4]上至少有5个零点，等价于函数f（x）的周期小于或等于2，

即

2π

πa

3 ≤2，解得a≥3，故a=3、4、5、6．

而所有的a值共计6个，故y=f（x）在[0，4]上至少有5个零点的概率是

4

6 =

2

3 ，

故选C．