Question

已知定义域为R的函数f(x)=（-2的x次方+b）/（2的x+1次方+2）是奇函数

Answer 1

f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+2]是R上的奇函数,

1.f(0)=(-1+b)/4=0,b=1.

2.f(x)=(-2^x+1)/[2^(x+1)+2]=(1/2)[-1+2/(2^x+1)],

看成y=(-1+u)/2,u=2/(v+1),v=2^x>0的复合函数,

y=(-1+u)/2,v=2^x是增函数,u=2/(v+1)(v>0)是减函数,由复合函数的单调性知f(x)是减函数.

3.f(t^2-2t)+f(2t^2-k)