已知圆心为点C（4，7），并且在直线3x-4y+1 - 知识问答

已知圆心为点C（4，7），并且在直线3x-4y+1=0上截得的弦长为8的圆的方程为（　　）

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解题思路：求出圆心到直线的距离，可得圆的半径，即可求出圆的方程．
圆心到直线的距离为d=
|12-28+1|
5=3，
∵在直线3x-4y+1=0上截得的弦长为8，
∴圆的半径r=
32+42=5，
∴圆的方程为（x-4）²+（y-7）²=25．
故选：B．
点评：
本题考点：圆的标准方程．
考点点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，求圆的标准方程，求出圆的半径，是解题的关键，属于中档题．

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